Розв'яжіть -6frac{sqrt{15}}{2}sqrt{45}

$$-6 \frac{ \sqrt{ 15 } }{ 2 } \sqrt{ 45 }$$

Обчислити

$$-45\sqrt{3}\approx -77,942286341$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$-6\times \frac{\sqrt{15}}{2}\times 3\sqrt{5}$$

Помножте -6 на 3, щоб отримати -18.

$$-18\times \frac{\sqrt{15}}{2}\sqrt{5}$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 18 й 2.

$$-9\sqrt{15}\sqrt{5}$$

Розкладіть 15=5\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-9\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$-9\times 5\sqrt{3}$$

Помножте -9 на 5, щоб отримати -45.

$$-45\sqrt{3}$$