Розв'яжіть -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Обчислити

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Покрокове розв’язання

Додайте -5z до -45z, щоб отримати -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Додайте -50z до 83z, щоб отримати 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Додайте 21z^{2} до -42z^{2}, щоб отримати -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Додайте -34 до 5, щоб обчислити -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Диференціювати за z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте -5z до -45z, щоб отримати -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Додайте -50z до 83z, щоб отримати 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Додайте 21z^{2} до -42z^{2}, щоб отримати -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Додайте -34 до 5, щоб обчислити -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Помножте 2 на -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$