Розв'яжіть -4-2x^2=-2

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 4 до обох сторін.

$$-2x^{2}=-2+4$$

Додайте -2 до 4, щоб обчислити 2.

$$-2x^{2}=2$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

Розділіть 2 на -2, щоб отримати -1.

$$x^{2}=-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=i x=-i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 2 до обох сторін.

$$-4-2x^{2}+2=0$$

Додайте -4 до 2, щоб обчислити -2.

$$-2-2x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -2 замість a, 0 замість b і -2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте -4 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 8 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із -16.

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4i}{-4} за додатного значення ±.

$$x=-i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4i}{-4} за від’ємного значення ±.

$$x=i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-i x=i$$