Розв'яжіть -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Обчислити

$$2x$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x}{2} і \frac{3\times 2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Виконайте множення у виразі x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Обчисліть \sqrt{\frac{x-6}{2}} у степені 2 і отримайте \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{x-6}{2} і \frac{3\times 2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Виконайте множення у виразі -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Зведіть подібні члени у виразі -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 4 й 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$2x$$

Диференціювати за x

$$2$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x}{2} і \frac{3\times 2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Виконайте множення у виразі x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Обчисліть \sqrt{\frac{x-6}{2}} у степені 2 і отримайте \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{x-6}{2} і \frac{3\times 2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Виконайте множення у виразі -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Зведіть подібні члени у виразі -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 4 й 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$2x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$2$$