Розв'яжіть -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 1 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-4x^{2}=-1$$

Розділіть обидві сторони на -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Дріб \frac{-1}{-4} можна спростити до \frac{1}{4}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -4 замість a, 0 замість b і 1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Помножте -4 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Помножте 2 на -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{-8} за додатного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{-8} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4}{-8} за від’ємного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-4}{-8} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$