Розв'яжіть -31/5x+71/10=42/9

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{259}{288}\approx 0,899305556$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 90 (найменше спільне кратне для 5,10,9).

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Додайте 15 до 1, щоб обчислити 16.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Виразіть 90\left(-\frac{16}{5}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Помножте 90 на -16, щоб отримати -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Розділіть -1440 на 5, щоб отримати -288.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Помножте 7 на 10, щоб отримати 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Додайте 70 до 1, щоб обчислити 71.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

Помножте 9 на 71, щоб отримати 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

Помножте 4 на 9, щоб отримати 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

Додайте 36 до 2, щоб обчислити 38.

$$-288x+639=10\times 38$$

Помножте 10 на 38, щоб отримати 380.

$$-288x+639=380$$

Відніміть 639 з обох сторін.

$$-288x=380-639$$

Відніміть 639 від 380, щоб отримати -259.

$$-288x=-259$$

Розділіть обидві сторони на -288.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

Дріб \frac{-259}{-288} можна спростити до \frac{259}{288}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x=\frac{259}{288}$$