Розв'яжіть -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Додайте \frac{1}{2} до обох сторін.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і \frac{1}{2} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Помножте -4 на \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$