Розв'яжіть -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 1 до обох сторін.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Додайте -2 до 1, щоб обчислити -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Дріб \frac{-1}{-2} можна спростити до \frac{1}{2}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 2 до обох сторін.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Додайте -1 до 2, щоб обчислити 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -2 замість a, 0 замість b і 1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте -4 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$