Розв'яжіть -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Знайдіть x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 4 від 4, щоб отримати 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Додайте -x до -3x, щоб отримати -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 4 від 4, щоб отримати 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Додайте -x до -3x, щоб отримати -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-x^{2}-4x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, -4 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±4}{-2} за додатного значення ±. Додайте 4 до 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Розділіть 8 на -2.

$$x=-4$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±4}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-4 x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 4 від 4, щоб отримати 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Додайте -x до -3x, щоб отримати -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть -4 на -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Поділіть 4 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 2. Потім додайте 2 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Піднесіть 2 до квадрата.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Розкладіть x^{2}+4x+4 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Виконайте спрощення.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-4$$