Розв'яжіть -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Обчислити

$$15625x+14$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Помножте -125 на 125, щоб отримати -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Відніміть 1 від 15, щоб отримати 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Помножте -1 на -15625, щоб отримати 15625.

$$15625x+14$$

Диференціювати за x

$$15625$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Помножте -125 на 125, щоб отримати -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Відніміть 1 від 15, щоб отримати 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Помножте -1 на -15625, щоб отримати 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$15625x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$15625$$