Розв'яжіть -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Знайдіть x

$$x=81$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -x на x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Помножте -81 на -1, щоб отримати 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -x на x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Помножте -81 на -1, щоб отримати 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 81 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-81±81}{-2} за додатного значення ±. Додайте -81 до 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-81±81}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 81 від -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Розділіть -162 на -2.

$$x=81$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=81$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -x на x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Помножте -81 на -1, щоб отримати 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 81 на -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Поділіть -81 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{81}{2}. Потім додайте -\frac{81}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{81}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Розкладіть x^{2}-81x+\frac{6561}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Додайте \frac{81}{2} до обох сторін цього рівняння.

$$x=81 x=0$$