Розв'яжіть -x^2-ax^2+ax+2x-1=0

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть 2x з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Розділіть обидві сторони на -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Ділення на -x^{2}+x скасовує множення на -x^{2}+x.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Розділіть \left(x-1\right)^{2} на -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть 2x з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

Розділіть обидві сторони на -x^{2}+x.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Ділення на -x^{2}+x скасовує множення на -x^{2}+x.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

Розділіть \left(x-1\right)^{2} на -x^{2}+x.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right,$$