Розв'яжіть -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Розкласти на множники

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Піднесіть -7 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте -4 на -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Додайте 49 до 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Число, протилежне до -7, дорівнює 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} за додатного значення ±. Додайте 7 до \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Розділіть 7+\sqrt{69} на -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{69} від 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Розділіть 7-\sqrt{69} на -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-7-\sqrt{69}}{2} на x_{1} та \frac{-7+\sqrt{69}}{2} на x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Обчислити

$$5-7x-x^{2}$$