Розв'яжіть -x^2+x^5

$$- x ^ { 2 } + x ^ { 5 }$$

Розкласти на множники

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x^{2}+x+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x^{2} за дужки.

$$x^{2}\left(-1+x^{3}\right)$$

Розглянемо -1+x^{3}. Перепишіть -1+x^{3} як x^{3}-1^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}+x+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Обчислити

$$x^{2}\left(x^{3}-1\right)$$