Розв'яжіть -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Знайдіть x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 20 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-x^{2}=-20$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Дріб \frac{-20}{-1} можна спростити до 20, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x^{2}=20$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+20=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 0 замість b і 20 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} за додатного значення ±.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} за від’ємного значення ±.

$$x=2\sqrt{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$