Розв'яжіть -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Знайдіть b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Відніміть 2a^{2} від обох сторін цього рівняння.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

Якщо відняти 2a^{2} від самого себе, залишиться 0.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Відніміть 2a^{2} від a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Розділіть обидві сторони на -3a.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Ділення на -3a скасовує множення на -3a.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Розділіть -a^{2} на -3a.

$$b=\frac{a}{3}$$

Знайдіть a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right,$$

Знайдіть b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Знайдіть a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right,$$