Розв'яжіть -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Знайдіть x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть 2x_{2} з обох сторін.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Додайте 5x_{3} до обох сторін.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Відніміть 6x_{4} з обох сторін.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Розділіть обидві сторони на -8.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Ділення на -8 скасовує множення на -8.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Розділіть 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} на -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Знайдіть x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Додайте 8x_{1} до обох сторін.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Додайте 5x_{3} до обох сторін.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Відніміть 6x_{4} з обох сторін.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Ділення на 2 скасовує множення на 2.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Розділіть 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} на 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$