Розв'яжіть -6a-18a^2=

$$- 6 a - 18 a ^ { 2 } =$$

Розкласти на множники

$$-6a\left(3a+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 6 за дужки.

$$6\left(-a-3a^{2}\right)$$

Розглянемо -a-3a^{2}. Винесіть a за дужки.

$$a\left(-1-3a\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$6a\left(-3a-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-18a^{2}-6a=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-6\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-18\right)}$$

Число, протилежне до -6, дорівнює 6.

$$a=\frac{6±6}{2\left(-18\right)}$$

Помножте 2 на -18.

$$a=\frac{6±6}{-36}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{6±6}{-36} за додатного значення ±. Додайте 6 до 6.

$$a=\frac{12}{-36}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 12, щоб звести дріб \frac{12}{-36} до нескоротного вигляду.

$$a=-\frac{1}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{6±6}{-36} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від 6.

$$a=\frac{0}{-36}$$

Розділіть 0 на -36.

$$a=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -\frac{1}{3} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)a$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a+\frac{1}{3}\right)a$$

Щоб додати \frac{1}{3} до a, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$-18a^{2}-6a=-18\times \frac{-3a-1}{-3}a$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для -18 й -3.

$$-18a^{2}-6a=6\left(-3a-1\right)a$$

Обчислити

$$-6a\left(3a+1\right)$$