Розв'яжіть -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Розглянемо -5x^{2}+13x-6. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді -5x^{2}+ax+bx-6. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 13.

$$a=10 b=3$$

Перепишіть -5x^{2}+13x-6 як \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

5x на першій та -3 в друге групу.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Винесіть за дужки спільний член -x+2, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Обчислити

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$