Розв'яжіть -55/6-92/3div173/4-31/2

$$- 5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } \div 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{2104}{213}\approx -9,877934272$$

Покрокове розв’язання

Помножте 5 на 6, щоб отримати 30.

$$-\frac{30+5}{6}-\frac{\frac{9\times 3+2}{3}}{\frac{17\times 4+3}{4}}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте 30 до 5, щоб обчислити 35.

$$-\frac{35}{6}-\frac{\frac{9\times 3+2}{3}}{\frac{17\times 4+3}{4}}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Розділіть \frac{9\times 3+2}{3} на \frac{17\times 4+3}{4}, помноживши \frac{9\times 3+2}{3} на величину, обернену до \frac{17\times 4+3}{4}.

$$-\frac{35}{6}-\frac{\left(9\times 3+2\right)\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 9 на 3, щоб отримати 27.

$$-\frac{35}{6}-\frac{\left(27+2\right)\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте 27 до 2, щоб обчислити 29.

$$-\frac{35}{6}-\frac{29\times 4}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 29 на 4, щоб отримати 116.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\left(17\times 4+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 17 на 4, щоб отримати 68.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\left(68+3\right)}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте 68 до 3, щоб обчислити 71.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{3\times 71}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 3 на 71, щоб отримати 213.

$$-\frac{35}{6}-\frac{116}{213}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 213 – це 426. Перетворіть -\frac{35}{6} та \frac{116}{213} на дроби зі знаменником 426.

$$-\frac{2485}{426}-\frac{232}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{2485}{426} і \frac{232}{426} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-2485-232}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Відніміть 232 від -2485, щоб отримати -2717.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{6+1}{2}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{7}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 426 та 2 – це 426. Перетворіть -\frac{2717}{426} та \frac{7}{2} на дроби зі знаменником 426.

$$-\frac{2717}{426}-\frac{1491}{426}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{2717}{426} і \frac{1491}{426} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-2717-1491}{426}$$

Відніміть 1491 від -2717, щоб отримати -4208.

$$\frac{-4208}{426}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-4208}{426} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{2104}{213}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{2104}{213} = -9\frac{187}{213} = -9,87793427230047$$