Розв'яжіть -55/6-92/3+173/4-31/2

$$- 5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } + 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{5}{4}=-1,25$$

Покрокове розв’язання

Помножте 5 на 6, щоб отримати 30.

$$-\frac{30+5}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте 30 до 5, щоб обчислити 35.

$$-\frac{35}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 9 на 3, щоб отримати 27.

$$-\frac{35}{6}-\frac{27+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте 27 до 2, щоб обчислити 29.

$$-\frac{35}{6}-\frac{29}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 3 – це 6. Перетворіть -\frac{35}{6} та \frac{29}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$-\frac{35}{6}-\frac{58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{35}{6} і \frac{58}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-35-58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Відніміть 58 від -35, щоб отримати -93.

$$\frac{-93}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-93}{6} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{31}{2}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 17 на 4, щоб отримати 68.

$$-\frac{31}{2}+\frac{68+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте 68 до 3, щоб обчислити 71.

$$-\frac{31}{2}+\frac{71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть -\frac{31}{2} та \frac{71}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$-\frac{62}{4}+\frac{71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Оскільки -\frac{62}{4} та \frac{71}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-62+71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Додайте -62 до 71, щоб обчислити 9.

$$\frac{9}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{9}{4}-\frac{6+1}{2}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{9}{4}-\frac{7}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{9}{4} та \frac{7}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{9}{4}-\frac{14}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{4} і \frac{14}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{9-14}{4}$$

Відніміть 14 від 9, щоб отримати -5.

$$-\frac{5}{4}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$