Розв'яжіть -4-3/4+1/2(6)+5/8(-2/15)

$$- 4 - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } ( 6 ) + \frac { 5 } { 8 } ( \frac { - 2 } { 15 } )$$

Обчислити

$$-\frac{11}{6}\approx -1,833333333$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть -4 на дріб -\frac{16}{4}.

$$-\frac{16}{4}-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times 6+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{16}{4} і \frac{3}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-16-3}{4}+\frac{1}{2}\times 6+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Відніміть 3 від -16, щоб отримати -19.

$$-\frac{19}{4}+\frac{1}{2}\times 6+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Помножте \frac{1}{2} на 6, щоб отримати \frac{6}{2}.

$$-\frac{19}{4}+\frac{6}{2}+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Розділіть 6 на 2, щоб отримати 3.

$$-\frac{19}{4}+3+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{12}{4}.

$$-\frac{19}{4}+\frac{12}{4}+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Оскільки -\frac{19}{4} та \frac{12}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-19+12}{4}+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Додайте -19 до 12, щоб обчислити -7.

$$-\frac{7}{4}+\frac{5}{8}\times \frac{-2}{15}$$

Дріб \frac{-2}{15} можна записати як -\frac{2}{15}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{7}{4}+\frac{5}{8}\left(-\frac{2}{15}\right)$$

Щоб помножити \frac{5}{8} на -\frac{2}{15}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{7}{4}+\frac{5\left(-2\right)}{8\times 15}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\left(-2\right)}{8\times 15}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{-10}{120}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{-10}{120} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{7}{4}-\frac{1}{12}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 12 – це 12. Перетворіть -\frac{7}{4} та \frac{1}{12} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{21}{12}-\frac{1}{12}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{21}{12} і \frac{1}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-21-1}{12}$$

Відніміть 1 від -21, щоб отримати -22.

$$\frac{-22}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-22}{12} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{11}{6}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$