Розв'яжіть -3216/25div(-8*4)+25^2+(1/2+2/3-3/4-frac{11}{12})*24

$$- 32 \frac { 16 } { 25 } \div ( - 8 \times 4 ) + 25 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 11 } { 12 } ) \times 24$$

Обчислити

$$\frac{30701}{50}=614,02$$

Покрокове розв’язання

Помножте 32 на 25, щоб отримати 800.

$$\frac{-\frac{800+16}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Додайте 800 до 16, щоб обчислити 816.

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-8\times 4}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Помножте -8 на 4, щоб отримати -32.

$$\frac{-\frac{816}{25}}{-32}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Виразіть \frac{-\frac{816}{25}}{-32} як єдиний дріб.

$$\frac{-816}{25\left(-32\right)}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Помножте 25 на -32, щоб отримати -800.

$$\frac{-816}{-800}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Поділіть чисельник і знаменник на -16, щоб звести дріб \frac{-816}{-800} до нескоротного вигляду.

$$\frac{51}{50}+25^{2}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$\frac{51}{50}+625+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Перетворіть 625 на дріб \frac{31250}{50}.

$$\frac{51}{50}+\frac{31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Оскільки \frac{51}{50} та \frac{31250}{50} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{51+31250}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Додайте 51 до 31250, щоб обчислити 31301.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{4}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{3+4}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Додайте 3 до 4, щоб обчислити 7.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{7}{6} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14}{12}-\frac{9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14}{12} і \frac{9}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{14-9}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Відніміть 9 від 14, щоб отримати 5.

$$\frac{31301}{50}+\left(\frac{5}{12}-\frac{11}{12}\right)\times 24$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{12} і \frac{11}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{31301}{50}+\frac{5-11}{12}\times 24$$

Відніміть 11 від 5, щоб отримати -6.

$$\frac{31301}{50}+\frac{-6}{12}\times 24$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{-6}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{31301}{50}-\frac{1}{2}\times 24$$

Виразіть -\frac{1}{2}\times 24 як єдиний дріб.

$$\frac{31301}{50}+\frac{-24}{2}$$

Розділіть -24 на 2, щоб отримати -12.

$$\frac{31301}{50}-12$$

Перетворіть 12 на дріб \frac{600}{50}.

$$\frac{31301}{50}-\frac{600}{50}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{31301}{50} і \frac{600}{50} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{31301-600}{50}$$

Відніміть 600 від 31301, щоб отримати 30701.

$$\frac{30701}{50}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11 \cdot 2791}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 614\frac{1}{50} = 614,02$$