Розв'яжіть -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Знайдіть x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 21 з обох сторін.

$$-3x^{2}=13-21$$

Відніміть 21 від 13, щоб отримати -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Дріб \frac{-8}{-3} можна спростити до \frac{8}{3}, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 13 з обох сторін.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Відніміть 13 від 21, щоб отримати 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -3 замість a, 0 замість b і 8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Помножте -4 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Помножте 12 на 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Помножте 2 на -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$