Розв'яжіть -3m^2+m

$$- 3 m ^ { 2 } + m$$

Розкласти на множники

$$m\left(1-3m\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть m за дужки.

$$m\left(-3m+1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-3m^{2}+m=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1^{2}.

$$m=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Помножте 2 на -3.

$$m=\frac{-1±1}{-6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{-1±1}{-6} за додатного значення ±. Додайте -1 до 1.

$$m=\frac{0}{-6}$$

Розділіть 0 на -6.

$$m=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{-1±1}{-6} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від -1.

$$m=-\frac{2}{-6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{-6} до нескоротного вигляду.

$$m=\frac{1}{3}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та \frac{1}{3} на x_{2}.

$$-3m^{2}+m=-3m\left(m-\frac{1}{3}\right)$$

Щоб відняти m від \frac{1}{3}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$-3m^{2}+m=-3m\times \frac{-3m+1}{-3}$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для -3 й -3.

$$-3m^{2}+m=m\left(-3m+1\right)$$

Обчислити

$$m\left(1-3m\right)$$