Розв'яжіть -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Розкласти на множники

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть q за дужки.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Розглянемо -20m^{2}-3m+35. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді -20m^{2}+am+bm+35. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -3.

$$a=25 b=-28$$

Перепишіть -20m^{2}-3m+35 як \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

-5m на першій та -7 в друге групу.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 4m-5, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Обчислити

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$