Розв'яжіть -20ab^2+20a^2b-5a^3

$$- 20 a b ^ { 2 } + 20 a ^ { 2 } b - 5 a ^ { 3 }$$

Розкласти на множники

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 5 за дужки.

$$5\left(-4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}\right)$$

Розглянемо -4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}. Винесіть a за дужки.

$$a\left(-4b^{2}+4ab-a^{2}\right)$$

Розглянемо -4b^{2}+4ab-a^{2}. Розгляньте -4b^{2}+4ab-a^{2} як многочлен над змінною b. Пошук одного з kb^{m}+n форми, де kb^{m} ділиться monomial із найвищим ділиться, -4b^{2} і n -a^{2} константи. Один фактор -a+2b. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$5a\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Обчислити

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$