Розв'яжіть -2y^3+48y^2-190y

$$- 2 y ^ { 3 } + 48 y ^ { 2 } - 190 y$$

Розкласти на множники

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(-y^{3}+24y^{2}-95y\right)$$

Розглянемо -y^{3}+24y^{2}-95y. Винесіть y за дужки.

$$y\left(-y^{2}+24y-95\right)$$

Розглянемо -y^{2}+24y-95. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді -y^{2}+ay+by-95. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=24 ab=-\left(-95\right)=95$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 95.

$$1,95 5,19$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1+95=96 5+19=24$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 24.

$$a=19 b=5$$

Перепишіть -y^{2}+24y-95 як \left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right).

$$\left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right)$$

-y на першій та 5 в друге групу.

$$-y\left(y-19\right)+5\left(y-19\right)$$

Винесіть за дужки спільний член y-19, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2y\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Обчислити

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$