Розв'яжіть -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Знайдіть k

$$k=2$$

$$k=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Додайте k^{2} до обох сторін.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Додайте -1 до 1, щоб обчислити 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Винесіть k за дужки.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть k=0 та -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте k^{2} до обох сторін.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Додайте -1 до 1, щоб обчислити 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$k^{2}-2k=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -2 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння k=\frac{2±2}{2} за додатного значення ±. Додайте 2 до 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Розділіть 4 на 2.

$$k=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння k=\frac{2±2}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$k=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$k=2 k=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Додайте k^{2} до обох сторін.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Додайте 1 до обох сторін.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Додайте -1 до 1, щоб обчислити 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Розкладіть k^{2}-2k+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$k=2 k=0$$