Розв'яжіть -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Розкласти на множники

$$-a\left(2a+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть a за дужки.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Число, протилежне до -1, дорівнює 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{1±1}{-4} за додатного значення ±. Додайте 1 до 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{-4} до нескоротного вигляду.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{1±1}{-4} за від’ємного значення ±. Відніміть 1 від 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Розділіть 0 на -4.

$$a=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -\frac{1}{2} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Щоб додати \frac{1}{2} до a, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для -2 й -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Обчислити

$$-a\left(2a+1\right)$$