Розв'яжіть -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Обчислити

$$\frac{71}{45}\approx 1,577777778$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 7 від 4, щоб отримати -3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{15}{5}.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Оскільки -\frac{4}{5} та \frac{15}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Додайте -4 до 15, щоб обчислити 11.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 9 – це 45. Перетворіть \frac{11}{5} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 45.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Оскільки \frac{99}{45} та \frac{5}{45} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Додайте 99 до 5, щоб обчислити 104.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Найменше спільне кратне чисел 45 та 9 – це 45. Перетворіть \frac{104}{45} та \frac{10}{9} на дроби зі знаменником 45.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

Оскільки \frac{104}{45} та \frac{50}{45} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

Додайте 104 до 50, щоб обчислити 154.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

Перетворіть 6 на дріб \frac{270}{45}.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

Оскільки знаменник дробів \frac{154}{45} і \frac{270}{45} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

Відніміть 270 від 154, щоб отримати -116.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

Число, протилежне до -\frac{116}{45}, дорівнює \frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

Перетворіть -2 на дріб -\frac{90}{45}.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

Оскільки -\frac{90}{45} та \frac{116}{45} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

Додайте -90 до 116, щоб обчислити 26.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{90}{45}.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

Оскільки \frac{26}{45} та \frac{90}{45} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

Додайте 26 до 90, щоб обчислити 116.

$$\frac{116}{45}-1$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{45}{45}.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{116}{45} і \frac{45}{45} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{116-45}{45}$$

Відніміть 45 від 116, щоб отримати 71.

$$\frac{71}{45}$$

Розкласти на множники

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1,5777777777777777$$