Розв'яжіть -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Піднесіть -5 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте -4 на -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 8 на -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Додайте 25 до -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Число, протилежне до -5, дорівнює 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} за додатного значення ±. Додайте 5 до \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Розділіть 5+\sqrt{17} на -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{17} від 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Розділіть 5-\sqrt{17} на -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{-5-\sqrt{17}}{4} на x_{1} та \frac{-5+\sqrt{17}}{4} на x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Обчислити

$$-2x^{2}-5x-1$$