Розв'яжіть -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Обчислити

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 4 – це 4. Перетворіть -\frac{1}{2} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Оскільки -\frac{2}{4} та \frac{3}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Додайте -2 до 3, щоб обчислити 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Перетворіть -2 на дріб -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Оскільки -\frac{12}{6} та \frac{5}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Додайте -12 до 5, щоб обчислити -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{3} і \frac{3}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Відніміть 3 від 1, щоб отримати -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Число, протилежне до -\frac{2}{3}, дорівнює \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 3 – це 6. Перетворіть -\frac{7}{6} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Оскільки -\frac{7}{6} та \frac{4}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Додайте -7 до 4, щоб обчислити -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-3}{6} до нескоротного вигляду.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{1}{4} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{4} і \frac{2}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Відніміть 2 від 1, щоб отримати -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 6 – це 12. Перетворіть -\frac{1}{4} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{3}{12} і \frac{2}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Відніміть 2 від -3, щоб отримати -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Число, протилежне до -\frac{5}{12}, дорівнює \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Перетворіть -1 на дріб -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Оскільки -\frac{12}{12} та \frac{5}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Додайте -12 до 5, щоб обчислити -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 3 – це 12. Перетворіть -\frac{7}{12} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{7}{12} і \frac{4}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Відніміть 4 від -7, щоб отримати -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$