Розв'яжіть -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Обчислити

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 1 у степені 4 і отримайте 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Обчисліть -\frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{4} і \frac{2}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Відніміть 2 від 3, щоб отримати 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть \frac{1}{4} та \frac{7}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{8} і \frac{7}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Відніміть 7 від 2, щоб отримати -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Розділіть -\frac{5}{8} на -\frac{7}{8}, помноживши -\frac{5}{8} на величину, обернену до -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Щоб помножити -\frac{5}{8} на -\frac{8}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{40}{56} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 7 – це 28. Перетворіть -\frac{1}{4} та \frac{5}{7} на дроби зі знаменником 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Оскільки -\frac{7}{28} та \frac{20}{28} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Додайте -7 до 20, щоб обчислити 13.

$$\frac{13}{28}$$

Розкласти на множники

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$