Розв'яжіть -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Обчислити

$$-72x^{2}-108x-85$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 81x^{2}+108x+36, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Розглянемо \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 7 до квадрата.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Додайте -81x^{2} до 9x^{2}, щоб отримати -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Відніміть 49 від -36, щоб отримати -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Розкласти

$$-72x^{2}-108x-85$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 81x^{2}+108x+36, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Розглянемо \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 7 до квадрата.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Додайте -81x^{2} до 9x^{2}, щоб отримати -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Відніміть 49 від -36, щоб отримати -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$