Розв'яжіть -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Обчислити

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Відніміть 4 від 16, щоб отримати 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{-4}{2\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Виразіть \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Помножте -2 на 2, щоб отримати -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$