Розв'яжіть -(3t-1)^2-(3t+2)(3t-2)

$$- ( 3 t - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 t + 2 ) ( 3 t - 2 )$$

Обчислити

$$3+6t-18t^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3t-1\right)^{2}.

$$-\left(9t^{2}-6t+1\right)-\left(3t+2\right)\left(3t-2\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9t^{2}-6t+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-9t^{2}+6t-1-\left(3t+2\right)\left(3t-2\right)$$

Розглянемо \left(3t+2\right)\left(3t-2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$-9t^{2}+6t-1-\left(\left(3t\right)^{2}-4\right)$$

Розкладіть \left(3t\right)^{2}

$$-9t^{2}+6t-1-\left(3^{2}t^{2}-4\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$-9t^{2}+6t-1-\left(9t^{2}-4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9t^{2}-4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-9t^{2}+6t-1-9t^{2}+4$$

Додайте -9t^{2} до -9t^{2}, щоб отримати -18t^{2}.

$$-18t^{2}+6t-1+4$$

Додайте -1 до 4, щоб обчислити 3.

$$-18t^{2}+6t+3$$

Розкласти

$$3+6t-18t^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3t-1\right)^{2}.

$$-\left(9t^{2}-6t+1\right)-\left(3t+2\right)\left(3t-2\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9t^{2}-6t+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-9t^{2}+6t-1-\left(3t+2\right)\left(3t-2\right)$$

Розглянемо \left(3t+2\right)\left(3t-2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.

$$-9t^{2}+6t-1-\left(\left(3t\right)^{2}-4\right)$$

Розкладіть \left(3t\right)^{2}

$$-9t^{2}+6t-1-\left(3^{2}t^{2}-4\right)$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$-9t^{2}+6t-1-\left(9t^{2}-4\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 9t^{2}-4, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-9t^{2}+6t-1-9t^{2}+4$$

Додайте -9t^{2} до -9t^{2}, щоб отримати -18t^{2}.

$$-18t^{2}+6t-1+4$$

Додайте -1 до 4, щоб обчислити 3.

$$-18t^{2}+6t+3$$