Розв'яжіть -x^2+1=0

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

Знайдіть x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 1 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-x^{2}=-1$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Розділіть -1 на -1, щоб отримати 1.

$$x^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=1 x=-1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 0 замість b і 1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2}{-2} за додатного значення ±. Розділіть 2 на -2.

$$x=-1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2}{-2} за від’ємного значення ±. Розділіть -2 на -2.

$$x=1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-1 x=1$$