Розв'яжіть -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Обчислити

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{3}{8}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Виразіть \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} як єдиний дріб.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Помножте -3 на 3, щоб отримати -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Щоб помножити \frac{-9\sqrt{2}}{4} на \frac{10}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Відкиньте 2\times 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

Помножте -3 на 5, щоб отримати -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$