Розв'яжіть -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Обчислити

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{3}{8}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Розділіть -3\sqrt{3} на \frac{3}{10}, помноживши -3\sqrt{3} на величину, обернену до \frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Щоб помножити \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} на \frac{\sqrt{6}}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Помножте 5 на -1, щоб отримати -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Помножте -5 на 3, щоб отримати -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Помножте -15 на 3, щоб отримати -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Розділіть -45\sqrt{2} на 6, щоб отримати -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$