Розв'яжіть -sqrt{20}+3sqrt{45}-2sqrt{80}

$$- \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 80 }$$

Обчислити

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$-2\sqrt{5}+3\sqrt{45}-2\sqrt{80}$$

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$-2\sqrt{5}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Розкладіть 80=4^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-2\times 4\sqrt{5}$$

Помножте -2 на 4, щоб отримати -8.

$$-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Додайте 9\sqrt{5} до -8\sqrt{5}, щоб отримати \sqrt{5}.

$$-2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

Додайте -2\sqrt{5} до \sqrt{5}, щоб отримати -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$