Розв'яжіть -sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5}

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

Обчислити (complex solution)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6,708203932i$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Розкладіть -80=\left(4i\right)^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із \left(4i\right)^{2}.

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Обчисліть квадратний корінь із 49, щоб отримати 7.

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

Відніміть 7 від -1, щоб отримати -8.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

Розкладіть -5=5\left(-1\right) на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\left(-1\right)} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{-1}. За визначенням квадратний корінь із -1 дорівнює i.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

Помножте -1 на i, щоб отримати -i.

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

Додайте 4i\sqrt{5} до -i\sqrt{5}, щоб отримати 3i\sqrt{5}.

$$-8+3i\sqrt{5}$$

Дійсна частина (complex solution)

$$-8$$

Обчислити

$$\text{Indeterminate}$$