Розв'яжіть -4/3sqrt{18}divsqrt{192}

$$- \frac{ 4 }{ 3 } \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 192 }$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{192}}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{\sqrt{192}}$$

Розкладіть 192=8^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{8^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{8\sqrt{3}}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Відкиньте -1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{2}}{-2\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}}{-2\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{-2\times 3}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{\sqrt{6}}{-2\times 3}$$

Помножте -2 на 3, щоб отримати -6.

$$\frac{\sqrt{6}}{-6}$$