Розв'яжіть -1/2left(z-1right)+1/2left(z+1right)-1/2left(z-1right)^2-1/2left(z+1right)

$$- \frac{ 1 }{ 2 \left( z-1 \right) } + \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) } - \frac{ 1 }{ 2 { \left(z-1 \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) }$$

Обчислити

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відніміть \frac{1}{2\left(z+1\right)} від \frac{1}{2\left(z+1\right)}, щоб отримати 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2\left(z-1\right) та 2\left(z-1\right)^{2} – це 2\left(z-1\right)^{2}. Помножте -\frac{1}{2\left(z-1\right)} на \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} і \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Розкладіть 2\left(z-1\right)^{2}

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$

Розкласти

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відніміть \frac{1}{2\left(z+1\right)} від \frac{1}{2\left(z+1\right)}, щоб отримати 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2\left(z-1\right) та 2\left(z-1\right)^{2} – це 2\left(z-1\right)^{2}. Помножте -\frac{1}{2\left(z-1\right)} на \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} і \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Розкладіть 2\left(z-1\right)^{2}

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$