Розв'яжіть -1/10+7/8-314/100-782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 314 }{ 100 } - \frac{ 782 }{ 1000 } + \frac{ 628 }{ 100 }$$

Обчислити

$$\frac{3133}{1000}=3,133$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 10 та 8 – це 40. Перетворіть -\frac{1}{10} та \frac{7}{8} на дроби зі знаменником 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Оскільки -\frac{4}{40} та \frac{35}{40} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Додайте -4 до 35, щоб обчислити 31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{314}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Найменше спільне кратне чисел 40 та 50 – це 200. Перетворіть \frac{31}{40} та \frac{157}{50} на дроби зі знаменником 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{155}{200} і \frac{628}{200} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{155-628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Відніміть 628 від 155, щоб отримати -473.

$$-\frac{473}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{782}{1000} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{473}{200}-\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Найменше спільне кратне чисел 200 та 500 – це 1000. Перетворіть -\frac{473}{200} та \frac{391}{500} на дроби зі знаменником 1000.

$$-\frac{2365}{1000}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{2365}{1000} і \frac{782}{1000} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-2365-782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Відніміть 782 від -2365, щоб отримати -3147.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{628}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{628}{100} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{157}{25}$$

Найменше спільне кратне чисел 1000 та 25 – це 1000. Перетворіть -\frac{3147}{1000} та \frac{157}{25} на дроби зі знаменником 1000.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{6280}{1000}$$

Оскільки -\frac{3147}{1000} та \frac{6280}{1000} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-3147+6280}{1000}$$

Додайте -3147 до 6280, щоб обчислити 3133.

$$\frac{3133}{1000}$$

Розкласти на множники

$$\frac{13 \cdot 241}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 3\frac{133}{1000} = 3,133$$