Розв'яжіть -x^3/8-x^2/4-x/2=

$$- \frac { x ^ { 3 } } { 8 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } - \frac { x } { 2 } =$$

Обчислити

$$-\frac{x\left(x^{2}+2x+4\right)}{8}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 8 та 4 – це 8. Помножте \frac{x^{2}}{4} на \frac{2}{2}.

$$-\frac{x^{3}}{8}-\frac{2x^{2}}{8}-\frac{x}{2}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{x^{3}}{8} і \frac{2x^{2}}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-x^{3}-2x^{2}}{8}-\frac{x}{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 8 та 2 – це 8. Помножте \frac{x}{2} на \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}-2x^{2}}{8}-\frac{4x}{8}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-x^{3}-2x^{2}}{8} і \frac{4x}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-x^{3}-2x^{2}-4x}{8}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{x\left(x^{2}+2x+4\right)}{8}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{8} за дужки.

$$\frac{-x^{3}-2x^{2}-4x}{8}$$

Розглянемо -x^{3}-2x^{2}-4x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен -x^{2}-2x-4 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{x\left(-x^{2}-2x-4\right)}{8}$$