Розв'яжіть -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Обчислити

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 1 на 1, щоб отримати 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Перетворіть -3 на дріб -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{6}{2} і \frac{7}{2} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Додайте -6 до 7, щоб обчислити 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Розділіть -\frac{5}{6} на \frac{1}{2}, помноживши -\frac{5}{6} на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Виразіть -\frac{5}{6}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Помножте -5 на 2, щоб отримати -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{6} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на -3, щоб отримати \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Дріб \frac{-3}{2} можна записати як -\frac{3}{2}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{2} і \frac{2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Відніміть 2 від 1, щоб отримати -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{2}, дорівнює \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{2} і \frac{2}{2} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Щоб помножити -\frac{3}{2} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-3\times 3}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

Дріб \frac{-9}{4} можна записати як -\frac{9}{4}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{9}{4}, дорівнює \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть -\frac{5}{3} та \frac{9}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{20}{12} і \frac{27}{12} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Додайте -20 до 27, щоб обчислити 7.

$$\frac{7}{12}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$