Розв'яжіть -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Обчислити

$$-\frac{35}{12}\approx -2,916666667$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 1 на 1, щоб отримати 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Перетворіть -3 на дріб -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Оскільки -\frac{6}{2} та \frac{7}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Додайте -6 до 7, щоб обчислити 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Розділіть -\frac{5}{6} на \frac{1}{2}, помноживши -\frac{5}{6} на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Виразіть -\frac{5}{6}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Помножте -5 на 2, щоб отримати -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-10}{6} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{2} і \frac{2}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\times \frac{1-2}{2}+1\right)$$

Відніміть 2 від 1, щоб отримати -1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)$$

Виразіть -3\left(-\frac{1}{2}\right) як єдиний дріб.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{-3\left(-1\right)}{2}+1\right)$$

Помножте -3 на -1, щоб отримати 3.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{2}\right)$$

Оскільки \frac{3}{2} та \frac{2}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{3+2}{2}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{5}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1\times 5}{2\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 5}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{5}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть -\frac{5}{3} та \frac{5}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{20}{12}-\frac{15}{12}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{20}{12} і \frac{15}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-20-15}{12}$$

Відніміть 15 від -20, щоб отримати -35.

$$-\frac{35}{12}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{35}{12} = -2\frac{11}{12} = -2,9166666666666665$$