Розв'яжіть -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Обчислити

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть -\frac{3}{5} у степені 2 і отримайте \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 4 і отримайте \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Помножте \frac{1}{16} на -32, щоб отримати \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Розділіть -32 на 16, щоб отримати -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{25} і \frac{50}{25} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Додайте 9 до 50, щоб обчислити 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Щоб помножити \frac{5}{2} на \frac{59}{25}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{295}{50} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Додайте 10 до 4, щоб обчислити 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Розділіть \frac{59}{10} на -\frac{14}{5}, помноживши \frac{59}{10} на величину, обернену до -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Щоб помножити \frac{59}{10} на -\frac{5}{14}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Виконайте множення в дробу \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{-295}{140} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 28 – це 28. Перетворіть -\frac{5}{4} та \frac{59}{28} на дроби зі знаменником 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{35}{28} і \frac{59}{28} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Відніміть 59 від -35, щоб отримати -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-94}{28} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{47}{14}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$