Розв'яжіть -3/4*221/25div33/5div(-11/2)*1frac{21}{50}*(-18)-(-2)^2*25*(-4frac{1}{20})

$$- \frac { 3 } { 4 } \times 2 \frac { 21 } { 25 } \div 3 \frac { 3 } { 5 } \div ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \times 1 \frac { 21 } { 50 } \times ( - 18 ) - ( - 2 ) ^ { 2 } \times 25 \times ( - 4 \frac { 1 } { 20 } )$$

Обчислити

$$\frac{197459}{500}=394,918$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 25, щоб отримати 50.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{50+21}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Додайте 50 до 21, щоб обчислити 71.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{71}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Щоб помножити -\frac{3}{4} на \frac{71}{25}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{\frac{-3\times 71}{4\times 25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{-3\times 71}{4\times 25}.

$$\frac{\frac{\frac{-213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Дріб \frac{-213}{100} можна записати як -\frac{213}{100}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{15+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Додайте 15 до 3, щоб обчислити 18.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{18}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Розділіть -\frac{213}{100} на \frac{18}{5}, помноживши -\frac{213}{100} на величину, обернену до \frac{18}{5}.

$$\frac{-\frac{213}{100}\times \frac{5}{18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Щоб помножити -\frac{213}{100} на \frac{5}{18}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{-213\times 5}{100\times 18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{-213\times 5}{100\times 18}.

$$\frac{\frac{-1065}{1800}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{-1065}{1800} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{3}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Розділіть -\frac{71}{120} на -\frac{3}{2}, помноживши -\frac{71}{120} на величину, обернену до -\frac{3}{2}.

$$-\frac{71}{120}\left(-\frac{2}{3}\right)\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Щоб помножити -\frac{71}{120} на -\frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}.

$$\frac{142}{360}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{142}{360} до нескоротного вигляду.

$$\frac{71}{180}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Помножте 1 на 50, щоб отримати 50.

$$\frac{71}{180}\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Додайте 50 до 21, щоб обчислити 71.

$$\frac{71}{180}\times \frac{71}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Щоб помножити \frac{71}{180} на \frac{71}{50}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{71\times 71}{180\times 50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{71\times 71}{180\times 50}.

$$\frac{5041}{9000}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Виразіть \frac{5041}{9000}\left(-18\right) як єдиний дріб.

$$\frac{5041\left(-18\right)}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Помножте 5041 на -18, щоб отримати -90738.

$$\frac{-90738}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 18, щоб звести дріб \frac{-90738}{9000} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Обчисліть -2 у степені 2 і отримайте 4.

$$-\frac{5041}{500}-4\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Помножте 4 на 25, щоб отримати 100.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Помножте 4 на 20, щоб отримати 80.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{80+1}{20}\right)$$

Додайте 80 до 1, щоб обчислити 81.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{81}{20}\right)$$

Виразіть 100\left(-\frac{81}{20}\right) як єдиний дріб.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{100\left(-81\right)}{20}$$

Помножте 100 на -81, щоб отримати -8100.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{-8100}{20}$$

Розділіть -8100 на 20, щоб отримати -405.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-405\right)$$

Число, протилежне до -405, дорівнює 405.

$$-\frac{5041}{500}+405$$

Перетворіть 405 на дріб \frac{202500}{500}.

$$-\frac{5041}{500}+\frac{202500}{500}$$

Оскільки -\frac{5041}{500} та \frac{202500}{500} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-5041+202500}{500}$$

Додайте -5041 до 202500, щоб обчислити 197459.

$$\frac{197459}{500}$$

Розкласти на множники

$$\frac{379 \cdot 521}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {3}} = 394\frac{459}{500} = 394,918$$